İstanbul Teknik Üniversitesi ön lisans mezunu olan Durgut, 2009 - 2014 yılları arasında AK Parti İl Genel Meclis üyeliği, projeler komisyon başkanlığı tarım alt yapı komisyon başkanlığı, imar komisyon başkan yardımcılığı, meclis adına il milli eğitim il danışma kurulu üyeliği, il disiplin kurulu üyeliği ve il encümenliği görevlerinde bulundu.
Lisanslı sporcu olup, Atletizm alanında Türkiye derecesi bulunan Menderes Durgut, 2019’daki yerel seçimlerde AK Parti’den Günyüzü Belediye Başkan Adayı olarak gösterildi. Seçimden zaferle ayrılan Durgut, beş yıl boyunca görevini sürdürdü. AK Parti’nin 2024’te Günyüzü’nde aday çıkarmaması üzerine partisinden istifa ederek, Yeniden Refah Partisi Günyüzü Belediye Başkan Adayı oldu.