'Müsküler Distrofi' adı verilen genetik hastalıkla mücadele eden Kılıç, hayatının erken dönemlerinde hareket kabiliyetini kademeli olarak kaybetti. Bu durum onu tekerlekli sandalyeye mecbur bıraksa da, 2010'da Hacettepe Üniversitesi'nde Alman Dili ve Edebiyatı okuyarak hayallerinin peşinden gitmeye devam etti. İngiliz Dili ve Edebiyatı alanında da yan dal yapan Kılıç, Erasmus programı sayesinde Almanya'daki Heidelberg Üniversitesi'nde eğitim gördü. Yurt dışında eğitim alan ilk ciddi engelli Türk öğrenci olarak tarihe geçen Kılıç, başarılarıyla hem engelli bireylere umut oluyor hem de öğrencilere yol gösterici bir rol modeli sunuyor.
Almanya başta olmak üzere birçok Avrupa ülkesini tekerlekli sandalyesiyle gezen Kılıç, şu anda Sincan Fatih Anadolu Lisesi'nde Almanca öğretmeni olarak görev yapıyor.
Pandemi sırasında yaşadığı sağlık sorunlarına rağmen öğretmenliğin nesilleri bilgi ve deneyimle buluşturmanın en etkili yolu olduğunu vurgulayan Kılıç, trakeostomi işlemi sonrası hayata olan bakış açısının değiştiğini belirtiyor. Hayat kalitesinin kişinin elinde olduğuna inanan Kılıç, sosyal medya üzerinden engellilik konusunda farkındalık yaratıyor ve öğrencilerine geleceklerini şekillendirme konusunda rehberlik ediyor. Ayrıca, öğrencileri için bir dizi konferans organize ederek onların mesleki gelişimlerine katkıda bulunuyor.
Gamze Kılıç, 8 Mart Dünya Kadınlar Günü vesilesiyle tüm kadınları kutlayarak, kadınların toplum için vazgeçilmez birer yapı taşı olduğunu ifade ediyor.