Yahya Sinvar, 29 Ekim 1962'de Gazze Şeridi'nin güneyindeki Han Yunus Mülteci Kampı'nda doğdu. Eğitimini Gazze İslami Üniversitesi'nde Arap Dili ve Edebiyatı bölümünde tamamladı. İlk olarak 1982'de tutuklanan Sinvar, 1985 yılında "gizli bir örgüt kurmak" suçundan yeniden tutuklandı. 1988'de ağırlaştırılmış hapis cezasına çarptırıldı ve 23 yıl hapiste kaldı. 2011 yılında Hamas'ın İsrail ile yaptığı esir takası anlaşması kapsamında serbest bırakıldı ve Hamas'ın siyasi bürosuna üye oldu.
2017 yılında Hamas'ın Gazze'deki Siyasi Büro Başkanı oldu. Sinvar, Hamas'ın askeri kanadı İzzeddin el-Kassam Tugayları'nın kurucularından biridir ve aynı zamanda Mecd Gücü'nün de kurucusudur. Uluslararası Adalet Divanı Başsavcısı Karim Khan, geçen Mayıs ayında Sinvar için Uluslararası Ceza Mahkemesi'nden tutuklama kararı çıkarılmasını talep etti. İsrail, Sinvar'ı 7 Ekim 2023'teki Aksa Tufanı operasyonunun "bir numaralı sorumlus"u olarak göstermektedir.