Ahmet Eşref Fakıbaba, 16 Aralık 1951 tarihinde Şanlıurfa'nın Birecik ilçesinde doğdu. Lise eğitimini Birecik Lisesinde tamamladıktan sonra, Erzurum Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesine girdi ve 1975 yılında doktor olarak mezun oldu. 1982 yılında hastanesinde genel cerrahi uzmanlığı eğitimini tamamladı ve Iğdır Devlet Hastanesinde görev almaya başladı. 1984 yılında Birecik Devlet Hastanesine geçti ve 1992 yılında Şanlıurfa SSK Hastanesine tayin oldu.
1994-2004 yılları arasında 11 yıl boyunca başhekimlik görevini yürüttükten sonra, 28 Mart 2004'teki seçimlerde AKP'den Şanlıurfa Büyükşehir Belediye Başkanlığına aday oldu ve seçimi kazandı. 29 Mart 2009 yerel seçimlerinde bağımsız aday olarak tekrar seçimleri kazandı. Daha sonra Saadet Partisi'ne katıldı, ancak Numan Kurtulmuş'un parti'den ayrılması nedeniyle parti'den istifa etti. 2009 yerel seçimlerinde bağımsız olarak girdiği seçimlerde %44 oy oranıyla Şanlıurfa Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi. 22 Ocak 2013 tarihinde hala görevdeyken, AK Parti'ye katıldı.
7 Haziran 2015 ve 1 Kasım 2015 tarihlerinde yapılan genel seçimlerde AK Parti Şanlıurfa milletvekili seçildi. 19 Temmuz 2017 tarihinde yapılan kabine değişikliği ile Gıda, Tarım ve Hayvancılık Bakanı olarak atanarak görevlendirildi. Faruk Çelik'ten yeni görevini devraldı. Ahmet Eşref Fakıbaba, İngilizceyi çok iyi düzeyde bilmekte olup evli ve 3 çocuk babasıdır.