Hazım Caner Can, 1955 yılında Ankara'da dünyaya geldi. Eğitim hayatına Ankara Üniversitesi Dil Tarih Coğrafya Fakültesi Arkeoloji bölümünde başlayan Can, 1979-1980 yıllarında buradan mezun oldu.
Profesyonel kariyerine Maliye Bakanlığı Bütçe ve Mali Kontrol Genel Müdürlüğü'nde Genel Müdürlük Başraportörü olarak adım atan Hazım Caner Can, 1983 yılında bu görevinden ayrılarak ticaret dünyasına yönelmeye karar verdi.
Siyasi arenaya 29 Mart 2004'te adım atan Can, bu tarihten itibaren Çamlıdere Belediye Başkanlığı görevini üstlendi. 2009 yılında ikinci kez seçilen Can, 2014 seçimlerinde üçüncü kez Çamlıdere Belediye Başkanlığı'na seçildi.