Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın imzasıyla yayımlanan karara göre, 4628 sayılı Enerji Piyasası Düzenleme Kurumunun (EPDK) Teşkilat ve Görevleri Hakkında Kanun'un 5'inci maddesi ile 3 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi'nin 2, 3 ve 7'nci maddeleri gereğince Mustafa Yılmaz, EPDK Başkanlığına atanmıştır.
Mustafa Yılmaz, Gaziantep'in Nizip ilçesinde 1966 yılında doğmuştur. Ortaöğrenimini tamamladıktan sonra 1984-1988 yıllarında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinde eğitim görmüştür. 1989 yılında İstanbul'da serbest avukatlık yapmaya başlamış ve 1993-2004 yılları arasında enerji sektöründe avukatlık yapmıştır.
Yılmaz, 21 Şubat 2004 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararı ile EPDK Kurul Üyeliğine atanmış ve 28 Ocak 2010'da EPDK İkinci Başkanı olarak görevlendirilmiştir.
20 Şubat 2014 tarihli Resmi Gazetede yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararı ile EPDK Başkanı olarak atanmıştır. Görev süresinin bitimini müteakiben, 1 Mart 2016 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararıyla EPDK Başkanı olarak ikinci kez atanmıştır.
4 yıllık görev süresinin dolmasının ardından, 3 Mart 2020 tarihinde Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan imzasıyla Resmi Gazete’de yayımlanan kararla üçüncü kez EPDK Başkanlığı görevine atanmıştır. Şimdi ise Yılmaz, dördüncü kez EPDK Başkanlığına atanmıştır.
İngilizce bilen Yılmaz, evli ve üç çocuk babasıdır.