İstanbul'un 9 Nisan 1937 doğumlu olan Ergun Göknel, ilkokul ve ortaokulu Şişli Terakki'de tamamladıktan sonra lise eğitimini İstanbul İngiliz Erkek Okulu'nda aldı. Kimya Yüksek Mühendisi unvanını Stuttgart Üniversitesi'nden aldı ve doktorasını aynı üniversitede tamamladı.
Kariyerine 1968'de Atom Boya ve Kimya Sanayiinde başlayan Göknel, daha sonra Gebze İzocam AŞ'de laboratuvar şefi olarak çalıştı. Ardından Avcılar Plastel Plastik ve Kauçuk Sanayi AŞ'de işletme ve fabrika müdürlüğü görevini üstlendi. Daha sonra Selplast AŞ'de genel müdürlük, Kozanoğlu-Çavuşoğlu Grubu'nda gıda sanayi koordinatörlüğü ve Yönetim Kurulu başkanlığı gibi çeşitli görevlerde bulundu. 1982 yılında Plastel Plastik ve Kauçuk Sanayi AŞ'ye geri dönerek genel müdürlük görevine getirildi.
1985-89 yılları arasında kendi şirketi olan Elkim AŞ'de çalıştı. Nisan 1989-93 yılları arasında İstanbul Büyükşehir Belediyesi İSKİ'de genel müdürlük yapmıştı. Ancak bir ihale yolsuzluğu davasında mahkûmiyet alarak Ağustos 1993'ten Ağustos 1998'e kadar Bayrampaşa ve Eskişehir Kapalı Cezaevleri ile Keçiören ve Kalecik Açık Cezaevlerinde hapis cezası çekti. Ağustos 1998'de serbest bırakıldıktan sonra kendi şirketinde çalışmaya devam etti.
Ergun Göknel, İSKİ'nin eski genel müdürüydü ve 85 yaşında yaşamını yitirdi. Göknel'in vefat nedeni yaşlılığa bağlı sağlık sorunlarıydı. Göknel için Zincirlikuyu Camii'nde bir cenaze töreni düzenlendi. Törene Göknel'in yakın aile üyeleri, eski eşi, iş arkadaşları ve akrabaları katıldı. Ergun Göknel, Zincirlikuyu Mezarlığı'nda son yolculuğuna uğurlandı.
Eski eşi Fatma Müjgan Doğan, Ergun Göknel'i saygıyla anarak, uzun yıllar birlikte yaşadıklarını ve ayrıldıktan sonra da dost kaldıklarını belirtti. Göknel'in yöneticilikteki yeteneklerini, yardımseverliğini ve problem çözme becerilerini övdü. Doğan, Ergun Göknel'in birçok erdemi bünyesinde barındıran değerli bir kişi olduğunu ifade etti ve onun kaybından üzüntü duyduklarını belirtti.