Yavuz Engin, 1989 yılında Almanya’da doğdu ve eğitim hayatını Türkiye'de tamamladı. İlk ve ortaöğrenimini Bolu 50. Yıl Ortaokulu’nda, lise eğitimini ise Bolu İzzet Baysal Anadolu Lisesi’nde 2008 yılında tamamladı. 2009 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazandı ve 2013 yılında mezun oldu.
Mezuniyetinin ardından İstanbul Barosu’nda avukatlık stajını tamamladı ve 2014 yılında savcı adayı olarak mesleki kariyerine başladı. İlk görevine Saruhanlı Cumhuriyet Savcılığı’nda başladı.
Yavuz Engin, 2024 Nisan ayında Hakim ve Savcılar Kurulu (HSK) tarafından Büyükçekmece Cumhuriyet Savcılığı’na terfi ettirildi. Yenidoğan bebek skandalı gibi önemli davalarda sergilediği kararlılıkla, kamuoyunda büyük bir takdir topladı.